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  第3 4卷 第 2期 21 0 2年 4月 国 防 科 技 大 学 学 报 Vo . 4 No 2 13 . Ap . 01 r2 2 J URNAL O O F NAT O I NAL UNI VER I F NS EC S TY OF DE E E T HN 0G 0L Y A S轮 变 换 的代数 正 规型 及 其应 用 E 彭 昌勇 ,金沙js333娱乐场官网 跃飞 , 绯 米顺强 祝 康 , ( .信 息工程 大学 信息工程 学院 ,河南 郑 州 4 00 ; 1 50 2 2 .信息工程大学 理学院, 河南 郑州 3 53 .9 83部 队 , 京 北 40 0 ; 5 00 10 8 ) 0 0 1 摘 要: 每个布尔 函数的代数正规型( N ) A F 是唯一的 , 对于研究 布尔 函数有重要意义 。利用 Ma e ai t m ta h c 软件得到了高级加密标准的轮变换 ( bx SiR w和 Mi o mn的复合 ) 18个分 量 函数 的代 数正规 型。金沙js333娱乐场官网 So , hf o l x l C u 的 2 每个分量 函数都是 3 2元布尔函数 , 其项数在 48~ 4 , 4 55 平均 为 4 6 远远小于随机 3 9, 2元布尔 函数 的平均项数 2 。这表 明 A S轮变换 与随机置换有 巨大偏差 。得到这些 A F的时间复杂度在一 个 2 H E N G z的 P C机上只用 几分钟 。该方法优于通过真值 表得 到 A F的经典算法——其得到 1 8 N 2 个分量 函数 的时间复杂度为 0( 2 18× 3 2 2x ) = O 2 。作 为应用 , ( “) 利用得 到的 A F建立 了一轮 A S的一个方程 系统 , N E 并用 Cyt ii t .. rp m ns 90 o a2 进行求解 。使用 G esadD t mi us-n —ee n r e的方法 , 利用一个已知明密对 , 可以在 P c机上 2 h内得到全部 1 8比特 ” 2 密钥 。 关键词 : 高级加密标准 ; 代数正规型 ; 分组密码 ; 符号计算 ; 代数攻击 ; rp mnst Cyt i a 软件 o i 中图分 类号 : N 1. T 981 文献标志码 : A 文章编号 :0 1 2 8 (0 2 0 0 1 0 10 — 4 6 2 1 ) 2— 0 4— 4 Th e ANFs o h o p n n u c i n fAES r u d t a so m a i n ft e c m o e t f n to s o o n r n f r to a d i p l a in n t a p i to s c P NGC a gog一, HU Ye i, A GF i, hn i g E h nyn Z u e K N e MI uqa f S n ( .Istt o f mao nier g no ai nier gU ie i ,Z eghu4 0 0 , hn ; 1 ntue fno t nE g en ,If tnE gnei nvrt hnzo5 0 2 C ia i I r i n i m r o n sy 2 ntueocec , no ai n neigUn e i ,Z egh u40 0 ,C i ; . nt9 83,e ig10 8 ,金沙js333娱乐场官网 hn ) .Istt f i e Ifr tnE g er i r t hnzo50 0 hn 3 U i 5 3 B in0 0 1 C ia i S n m o i n vs y a j A src:T eAgbacN r a Fr ( N )o aB o auci n u , hceyip r n i ersacf ol nfnt n btat h leri o l o m m A F f ol nfntni u i e w i i vr ot tnt eer o oe co . e o s q hs m a h h B a u i T e1 8A Fftecm o et uci so terud t nf ai (ho ps i fSo ,S iR w a dMiC lm oh dacd h2 N so o p nn n tnf ho nr s r tn tecm oio o bx hf o n x ou n) f e A vne h f o a o m o tn l t E c pi t dr ( E )w r otie yuigteMa e t asf ae ahcmpnnuci 2vr beB oenfn tn h nr tnSa ad A S ee bandbs h t maco w r.E co oet n tni a3 ?ai l olauci .T e y o n n h i t f o s a o B mb r o r si ewe n 4 8 a d 5 5.a d t e a e a e n mb ri 9 u e ft m s b t e 4 n 4 e n h v r g u es4 6,wh c s mu h s l lr t a .t e n mb ro r f a d m 2一 ih i c ma e h n 2 h u e ft mso r n o 3 e a v ra l o e n f n to . T ih ws ag e

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